首頁 指數化投資 機率只有25%的聚餐獎金,該如何提升中獎率?

機率只有25%的聚餐獎金,該如何提升中獎率?

by chenyp

最近收到一個朋友的訊息,他與我分享他們公司所舉辦的活動,他說道:「公司近期決議贊助500萬,鼓勵員工聚餐交流,所以有一個聚餐活動辦法,只要湊滿員工五個人報名,就可以獲得補助資格,每組的人數沒有上限,但是每組補助金額是固定的1萬元,而且一人限定一組,由於總經費是500萬,所以最多會有500組可以獲得1萬元的聚餐獎金,要是報名組數超過500組,則進行抽籤。」

我說:不錯耶,公司很大方拿出獎金與員工同樂,這筆獎金不賺白不賺,還不趕快鳩團報名。

朋友說: 對阿,但是公司人數有1萬人,如果全公司的人都參加,這樣會有2000組,我算一下獲獎機率,500 / 2000 = 25%,不是很高,雖然是先抽籤再去聚餐,不至於賠錢,但我的運氣一向都不太好,感覺真的不太會中。

我說: 25%很高了好不好,而且你是0成本抽獎,如果中獎的話,每個人都有2000元聚餐獎金,可以吃很好的料理了,不要猶豫。

朋友: 是沒錯啦,所以我馬上就湊滿五位一起報名,不過,你有沒有想到什麼辦法可以增加中獎率啊?

故事就先停在這邊。

我想請問正在閱讀的你,是否有什麼想法呢?

如果你沒有什麼思緒的話,讓我稍微用數學來解讀這個活動。

期望值的迷思

這個聚餐的補助活動,中獎率最低的狀況就如同前述的分析,當所有員工都湊滿5人一起參與抽獎,每一組的獲獎的機率是25%,我們便可藉此算出期望值。

補助金額期望值 = 75% * 0 + 25% * 2000 = 500(元)

你要記住這個數字,期望值500元,它代表的意義非同小可,為何這麼說?

想想看,當公司公布抽籤結果,我的朋友就只有兩種情況。

  • 獲得2000元的補助
  • 補助落空,0元

以上兩種情境跟期望值500元,一點關係都扯不上邊,難道是我們算錯了嗎?

沒有,期望值是500元,這是正確的,只是錯的是:我們對於期望值的誤解。

如果要讓活動的結果,趨近於期望值的數字,必須要參與很多次的活動,反過來說,期望值代表著是大數據下的收斂結果

就像是翻硬幣的遊戲,你有可能連擲三次都是正面,但是你不會因為連續3次都是正面,就說這個硬幣擲出正面的機率是100%,因為你清楚,當硬幣擲得夠多次,正反面的出現次數就會趨近於各50%

公司補助的活動,正是相同的道理,如果要拿到期望值500元的補助,就需要參加很多個的組別參與抽籤,增加玩的次數,讓抽獎的結果趨近於期望值。

一旦你解開對於期望值的迷思,以及熟悉活動背後的數學邏輯之後,我們來談談,該如何提升中獎率。

如何提升中獎機率

從上一段我們已經理解,要趨近期望值,玩的次數要夠多次,但是公司補助活動限制一人只能一組,不讓我們一人參與很多次的抽獎,那還有其他的方式可以改善嗎?

有的有的。

你要做的事情就是呢,想辦法讓自己玩得很多次。

欸,YP,你聽不懂規則嗎?就跟你說一人只能參加一組,是要怎麼玩很多次?

聽我說,如果你可以湊滿10個員工,分成兩組參加抽獎,中獎的金額10個人一起平分,這樣等於玩了兩次的活動,如果你湊滿了100個員工,分成20組參加活動,就相當於玩了20次的活動….以此類推。

因此,你可以想到最佳的狀況是,所有的員工團結起來,1萬個員工,湊滿2000組,說好大家一起分獎金。

總經費500萬,共有1萬人,每個人可以分到多少? 就是500元阿!

有沒有,期望值的數字,是不是出來了。

雖然一開始你自己只有一組的時候,該組每人中獎的金額是2000,但是機率只有25%,槓龜率高達75%。但如果我們集合眾人的力量,把這個中獎機率25%變成100%,每個人都可以穩拿500元,一定賺錢!

這就好比公司賣一張0成本的彩券,中獎機率25%,獎金2000元,共有2000張,你打算買幾張?

我還不買爆?

正是這種道理。

最好的方式就是買下所有獲獎的可能,穩穩地拿到獎金。

所以,要提升中獎率的方式,就是與大家一起組隊,共同拿下公司鉅額的獎金。

結論

其實,這個活動就是投資市場上的縮影,市場的主要報酬來自於少數的公司,就好比這個例子上的組別,僅僅只有25%的組有機會獲得獎金,而多數人就是選擇參加一兩組試著拿取高額報酬。

如果這500萬表示著市場上的總報酬,你該如何確保自己能夠拿到報酬?

顯而易見,就如同先前的問題,一張0成本的彩券,中獎機率25%,獎金2000元,共有2000張,你打算買幾張?

我相信你不會只買個一張,兩張,而是把所有的彩券都買完,對吧!

然而,當相同個議題回到投資的領域,你可能就不一定會這麼做。

我想告訴你的是,市場報酬的期望值也是正的,如果想要確保可以獲得來自於市場的報酬,你該做的就是如同買彩券的活動,應選擇買下整個市場,而不是個股投資

指數化投資選擇投資整體市場,而不選股,設法獲取所有報酬的可能,就是來自於這樣的思維。

只是,在這個活動,想要集合大家的力量一起組隊獲得獎金,並不是件容易的事情;不過,如果在投資要拿下整個市場,這就很容易了,那就是採用市值型的ETF,讓我們一同讓自己的獲利機率100%,替自己賺取獎金吧!

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