我們從過去的數據，無論是SPIVA的主動型基金報告，抑或是台股的基金績效排行榜，投資大盤的指數化ETF，排名始終在中前段班，而越長的比較時間，指數化投資的排名就越可能出現在前段班；不只如此，相信你也聽過，使用指數化投資將可以勝出不少的投資者。
只是，指數化投資並不是績效最好的投資方式，因為市場報酬就是指數化投資永遠跨不過的高牆，但是投入於指數化投資，卻是可以輕易勝出至少一半的投資者，很難以置信吧?
一個不用看盤，不用研究公司基本面與財報，更不需要避開市場下跌的賣出，憑什麼一年只花少少的時間，讓許多專業投資人以及其他的投資者相形失色?
這就是我在這篇文章要告訴你的，指數化投資憑什麼勝出一半以上的投資者?
擊敗市場是個零和遊戲
投資市場是個正和遊戲，有可能發生大家一起賺錢，沒有人賠錢的狀況。
但是關於勝出市場這個遊戲，絕不可能所有人都擊敗市場，有人勝出，就會有人落後，因此你必須理解，當我們與市場比較報酬的時候，這是一場零和遊戲。
不管市場是否有效率(雖然我認為大部分都是有效率的)，都不會改變擊敗大盤這件事情是個零和遊戲的事實，你可以想想，無論股價波動是大還是小、無論市場的走向是上漲還是下跌，每一次的股票交易，都代表的是一方賣出一方買入，儘管你不知道究竟是哪一方在未來會獲利，但都不會改變參與交易的雙方，其獲利方向是完全相反的事實。
對於整體投資人來說，一個獲利多於平均的投資人來說，一定會由落後平均的投資人們去承擔，這是一個相對於大盤報酬的概念。
市場代表的是整體投資人的獲利平均，如果把全體投資人獲利狀況採常態分佈的情況來看，將如下圖所示。
市場的報酬位置，就是指數化投資者所獲得的報酬位置，在此分佈的狀態之下，擁有市場報酬的指數化投資，正是擊敗50%的投資人。
投資在不完美的世界
現實生活中，並非如此完美，因為存在一個很重要的因素
成本
這個成本包含了買賣價差，管理費用、手續費…等等，導致投資人實際到手的報酬，就不像先前理論上的如此美好。
因此在扣除成本後，所有投資人的報酬都會因付出的成本而有不同程度的減少。
比如同樣都是投資大盤的指數化投資者來說，如果採取低成本的投資標的，所承受的虧損是較輕微的，實際獲得的報酬並不會離市場報酬太遠。
但對於高成本的投資者，可就不是這麼一回事，由於付出的成本很高昂，導致實際獲得的報酬會往左偏移更多。
現在我們知道現實的投資環境，會因為成本的關係，而改變投資人的報酬。
指數化投資不只勝出一半的投資人?
在不需要付出成本的環境之下，指數化投資代表的是市場報酬，也是所有投資人的平均，這將擔保指數化投資可以勝出一半的投資者。
只是由於投資需要付出成本，整體的報酬分佈一定會往左偏移，但是每位投資者所付出的成本不盡相同，難以統計實際扣除成本後的報酬分布，但我們可以擁有一個合理的假設，所有投資人的平均成本會比指數化投資的平均成本還多，這將導致考慮成本後的平均報酬會比採用低成本的指數化投資還少，因此我們可以將圖改成如下
- 扣除成本後的總投資人平均報酬，指數化投資報酬，市場報酬
在扣除成本後，能夠勝出市場報酬的投資人將會變少，因為整體的分布往左移，而指數化投資所獲得的報酬相對於貼近市場報酬，這就不是50%的勝出，而是會擊敗超過一半的投資人。
而且，我們還可從這張圖得到一個很重要的訊息
整體投資人平均的成本與低成本指數化投資差距越大，指數化投資將勝出越多人!
更貼近真實生活的可能
常態分佈是基於機率基礎的分布，現實上的情境多少會有一點差異，在前面的分析中，我們都假設投資人的報酬是屬於鐘型的常態分佈，但更有可能出現的狀況是屬於正偏態。
所謂的正偏態表示平均數大於中位數(中間的位置)與眾數(隨機取樣最可能的結果)，比如一個數列1,1,2,3,10
- 平均數 : (1+1+2+3+10) / 5 = 3.4
- 中位數: 2
- 眾數: 1
- 符合正偏態的分布(平均數 > 中位數 > 眾數 )
但為什麼真實的投資世界會更趨向正偏態?這個原因不難想像。
股票的上漲是沒有限制的，但是下跌頂多就是賠光歸零，投資人的資產也是相同道理，資產的增加沒有上限，但是跌幅也就是歸零，而在資產如果又歷經複利成長的過程，搭配只有地板沒有天花板的限制，就很有可能有些突破天際的數字產生，導致整體的平均數值而上增加，因此形成正偏態是較合理的結果。
而在我們的生活中，其實正偏態的情形是很常見的，比如公司員工的薪資分佈狀況、台灣居民的薪資分佈、台灣居民持有的房屋數、職業運動選手的薪資…等很容易出現正偏態的情形。
因此，當我們回到投資的議題上，投資人的相較於大盤的報酬如果改已正偏態的分布來呈現，將如下圖。
考慮成本之後的分布
在此分佈情況下，指數化投資要勝出大部分的投資人，更是顯而易見的。
比較常態分佈與正偏態的差異
結論
考試要及格追求的是60分，那投資如何算是一個及格的投資者?每個人心中的答案都不太一樣，有些人認為能賺錢就算，還是也要擊敗一定比例的參與者才算呢?答案或許因人而異。但我想告訴你的，採用指數化投資者，可以花很少的心力就勝出大部分的投資者，靠的就是低成本指數化標的。
儘管我們知道一定會有人可以勝出大盤的報酬，但如果是扣除成本後的報酬分佈，對於嘗試想要勝出大盤的投資者來說，比例更是降低許多，更不用說普遍大眾所採用的高成本投資方法，本質上是讓自己的報酬不斷地耗損，在參與擊敗大盤的零和遊戲中，勝出的機會不斷的下探，但相反的，採用低成本指數化投資，卻能輕易的勝出一半的投資者。
無論你是否想要參與擊敗大盤的遊戲，現在你已經知道兩個重點
- 成本非常重要
- 指數化投資將獲得卓越報酬
我們透過指數化投資為自己累積資產，採用的即是低成本的指數化標的，但即便是使用追蹤同樣大盤指數的ETF，也會因為所需要耗費的總成本差異，而影響最終的報酬所在，因此你必須知道內扣費用是如何收取，以及成本將如何遞延投資人完成財務目標的時間。
如果你想讓自己優於一半投資人以上的結果，指數化投資絕對是你的不二選擇。
想知道怎麼開始指數化投資，歡迎參考指數化投資懶人包。
延伸閱讀:
