在金融投資中，年化報酬率是評估投資表現的重要指標，年化報酬率可以用來衡量投資的效益，並幫助投資者了解他們的投資表現。除了先前提到的CAGR、IRR以及XIRR之外，還有兩種計算方式：TWRR 和 MWRR。TWRR (Time-Weighted Rate of Return) 常用於衡量基金經理的表現，而 MWRR (Money-Weighted Rate of Return) 常用於衡量投資人的表現。因此，在此篇文章，我們將探討 TWRR 和 MWRR 的差異，以及何時應該使用它們，並提供數據實例以幫助讀者更好地理解這些指標。
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TWRR (時間加權報酬率)
TWRR（Time-Weighted Rate of Return），中文稱作「時間加權報酬率」，TWRR在日常生活中並不是很常見到，它的用途主要在於衡量基金經理或是指數的表現。藉由TWRR的數據，它能幫助投資者了解他們的投資表現。
TWRR時間加權報酬率的公式
TWRR = ((1 + 報酬率1) * (1 + 報酬率2) * (1 + 報酬率3)……(1 + 報酬率n) – 1)*100%
以下是一個計算TWRR的例子
假設投資者在2022年1月1日時投資5萬元，並在2022年6月30日時賺了10%，總資產變為5.5萬元。然後在2022年7月1日時再投資5萬元，並在2022年12月31日時虧損5%，最終資產變為9.975萬元。
使用TWRR計算，我們需要將整個投資期間分成兩個期間。第一個期間的報酬率為10%，第二個期間的報酬率為-5%，
TWRR的計算公式為：TWRR = ((1 + 報酬率1) * (1 + 報酬率2) – 1]) * 100%
因此，TWRR便可以計算為：TWRR = ((1 + 10%) * (1 – 5%) – 1) * 100% = 4.5%
請注意一點，計算過程都沒有考量到金流，也就是投資的金額，換句話說，TWRR並不受投資者的資金流動影響。
可以看到，這位投資者的TWRR為4.5%。這個數字反映了整個投資期間中，投資者的時間加權報酬率。
但如果我們回頭看總回報率，這位投資者的實際虧損只虧了0.25% (從10萬變成9.975萬)。
然而使用TWRR計算出來的結果是4.5%，與投資者本身總資產的表現是有落差的。
因此，TWRR 的用途或者說優點，是能準確地衡量基金經理或是投資標的本身的表現，並且不受投資者資金流動的影響。但反過來說，缺點是無法反映投資者的實際表現，因為它假設投資者在每個投資期間的資金都沒有變化。
MWRR(資金加權報酬率)
MWRR（Money-Weighted Rate of Return），又稱為資金加權報酬率，是一種投資回報率的計算方法，與TWRR不同之處，MWRR的計算考慮了投資者實際投入或提取資金的時間點。MWRR 的計算方法較為複雜，需要使用現金流量圖表。MWRR 常用於衡量個人投資人的表現，因為它考慮了每一筆資金流動對整體投資收益的影響。
當我們以先前的例子來計算MWRR
“假設投資者在2022年1月1日時投資5萬元，並在2022年6月30日時賺了10%，總資產變為5.5萬元。然後在2022年7月1日時再投資5萬元，並在2022年12月31日時虧損5%，最終資產變為9.975萬元。”
MWRR算出來的值為: -0.167%。
MWRR的算法其實就是內部報酬率(IRR)，也就是複利的計算，儘管內容較為複雜，但我們可以透過線上計算機或是使用Excel，算出實際的MWRR值。
以下說明在Excel的簡單使用步驟:
| Excel欄位 | 填入值 |
|---|---|
| A1 | -50000 |
| A2 | -50000 |
| A3 | 99750 |
| A4 | =IRR(A1:A3) |
當你打開Excel，首先需要將每期的金流填入欄位，如果是購買資產時，由於代表著是負金流，所以投入5萬元要填入-50000，最後的資產則是表明結算的終值，填入99750，而在A4的欄位，我們要開始計算MWRR的數據，可以透過IRR的公式算出來的結果，得到-0.167%。
MWRR的優點是可以反映出投資者的實際投資表現，但也有一些缺點。由於MWRR的計算考慮了現金流量的權重，因此數值將受到投資者資金流量的影響。此外，MWRR需要較為複雜的計算，對於一些新手投資者來說可能不易理解。
TWRR 和 MWRR的差異與使用時機
TWRR 和 MWRR 的差異在於是否考慮投資者的資金流動影響。TWRR 不考慮投資者何時進行資金流動，因此更適用於衡量基金經理的表現。MWRR 考慮投資者何時進行資金流動，因此更適用於衡量投資人的表現。另外，MWRR 的計算方法較為複雜，需要使用現金流量圖表，但你可以透過excel做快速的IRR計算，而 TWRR 的計算方法較簡單，透過簡單的人工或是計算機即可馬上算出答案。
當我們用同樣的例子比較三者的數值
| TWRR | MWRR | 總報酬 |
| 4.5% | -0.167% | -0.25% |
你會發現，在同個例子底下，三者的數據都是不相同，TWRR只看報酬在特定期間的變化，MWRR則是會受到資金流入的影響，算出複利的結果，而總報酬則是單純看資金單利的數值。
因此，TWRR 較適用於衡量指數或是基金經理的表現，因他們無法知道投資者的資金流動，而MWRR 較適用於衡量投資人的實際報酬表現，因為它考慮了投資者的買賣時機與金額。換句話說，在投資基金時，TWRR 較為常見，因為基金經理的表現是投資者關心的重點。而在個人投資時，MWRR 更為重要，因為它更能反映個人的投資表現。
TWRR、MWRR結論
TWRR 和 MWRR 是兩種常用的投資報酬率計算方法，它們的差異在於是否考慮投資者的資金流動影響。TWRR 較適用於衡量基金經理的表現，排除了金流的影響；MWRR 較適用於衡量投資人的表現，會將金流考慮在內，所計算出來的複利表現(年化報酬率)。
因此，當你要評估一個指數或是基金經理人的表現，可以透過TWRR這項作為參考；但如果是個人的投資實際成效，因為涉及資產的買賣進出，在有金流的情況之下，選擇MWRR更能貼近實際成效。
所以為了更準確地衡量投資表現，我們需要根據不同的情況選擇合適的方法，並了解計算方法、投資期間、現金流量等因素的影響，才能做出更完善的決策與判斷。
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